Página de teste para verificar a renderização de matemática com o Temml e a fonte STIX Two Math. Cobre matemática inline, displays, ambientes AMS e símbolos diversos.

Conteúdo

Inline

A famosa identidade de Euler é $e^{i\pi} + 1 = 0$. A área de um círculo é $A = \pi r^2$, e a razão áurea satisfaz $\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$. Limites como $\lim_{n \to \infty} \left(1 + \tfrac{1}{n}\right)^n = e$ também aparecem no meio do texto, assim como subscritos e sobrescritos: $x_i^2$, $a_{ij}$, $\nabla \cdot \mathbf{F}$.

Display simples

A integral gaussiana:

$$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\, dx = \sqrt{\pi} $$

Série de Basel:

$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} $$

Transformada de Fourier:

$$ \hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, e^{-2\pi i x \xi}\, dx $$

Frações, raízes e binomiais

$$ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}, \qquad \sqrt[3]{\frac{a^2 + b^2}{c}}, \qquad \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cdots}}} $$

Operadores n-ários com limites

Operadores n-ários em modo display (a STIX Two Math os centraliza corretamente):

$$ \sum_{i=1}^{n} a_i \qquad \prod_{i=1}^{n} a_i \qquad \coprod_{i \in I} X_i \qquad \bigcup_{k=1}^{\infty} A_k \qquad \bigcap_{k=1}^{\infty} A_k $$
$$ \bigsqcup_{i} S_i \qquad \bigvee_{i} p_i \qquad \bigwedge_{i} p_i \qquad \bigoplus_{i} V_i \qquad \bigotimes_{i} V_i \qquad \bigodot_{i} a_i $$

Integrais, com limites laterais:

$$ \int_0^1 \qquad \iint_D \qquad \iiint_V \qquad \oint_C \qquad \prod_{p} \frac{1}{1 - p^{-s}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} $$

Ambiente align (AMS)

$$ \begin{align} (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\ (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2 \\ (a+b)(a-b) &= a^2 - b^2 \end{align} $$

Ambiente gather (AMS)

$$ \begin{gather} \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{gather} $$

Ambiente cases

$$ f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{se } x \geq 0, \\ -x & \text{se } x < 0. \end{cases} $$

Matrizes

$$ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} \qquad \det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $$

Limites, derivadas e operadores

$$ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \nabla^2 u, \qquad \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1, \qquad \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_{\Sigma} (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot d\mathbf{S} $$

Letras gregas e símbolos

$$ \alpha\, \beta\, \gamma\, \delta\, \epsilon\, \zeta\, \eta\, \theta\, \iota\, \kappa\, \lambda\, \mu\, \nu\, \xi\, \pi\, \rho\, \sigma\, \tau\, \upsilon\, \phi\, \chi\, \psi\, \omega $$
$$ \Gamma\, \Delta\, \Theta\, \Lambda\, \Xi\, \Pi\, \Sigma\, \Phi\, \Psi\, \Omega \qquad \forall\, \exists\, \nexists\, \in\, \notin\, \subset\, \supseteq\, \cup\, \cap\, \emptyset\, \infty $$

Conjuntos numéricos e setas

$$ \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C} \qquad f \colon X \to Y, \quad x \mapsto f(x), \quad A \Rightarrow B, \quad A \iff B $$

Caligráfico, fraktur e negrito

$$ \mathcal{L}(\mathcal{H}), \quad \mathfrak{g} = \mathrm{Lie}(G), \quad \mathbf{v} \in \mathbb{R}^n, \quad \boldsymbol{\Sigma} $$

Decorações e chaves

$$ \overbrace{a + b + \cdots + z}^{26 \text{ termos}}, \qquad \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_{n}, \qquad \hat{x},\ \bar{y},\ \vec{v},\ \dot{q},\ \ddot{q},\ \tilde{n} $$

Equação numerada (equation)

$$ \begin{equation} i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H}\, \Psi(\mathbf{r}, t) \end{equation} $$